设级数∑an绝对收敛,证明:由∑an的所有正项组成的级数绝对收敛,所有负项组成的级数也收敛
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简单分析一下，详情如图所示
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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1.快速判断法
若级数∑An绝对收敛
即级数∑│An│收敛,
设Sn= │A1│+│A2│+│A3│+...+│An│
即当n→+∞时,limSn存在
因为数列{Bn}有界
所以存在正数M,使│Bn│≤M
设Tn=│A1*B1│+│A2*B2│+│A3*B3│+...+│An*Bn│
则Tn≤[│A1│+│A2│+│A3│+...+│An│]*M = M*Sn
从而Tn递增有上界,
所以当n→+∞时,limTn存在
即级数∑（AnBn）绝对收敛.
cheng 09-03-08 1
若级数∑An绝对收敛
即级数∑│An│收敛,
设Sn= │A1│+│A2│+│A3│+...+│An│
即当n→+∞时,limSn存在
因为数列{Bn}有界
所以存在正数M,使│Bn│≤M
设Tn=│A1*B1│+│A2*B2│+│A3*B3│+...+│An*Bn│
则Tn≤[│A1│+│A2│+│A3│+...+│An│]*M = M*Sn
从而Tn递增有上界,
所以当n→+∞时,limTn存在
即级数∑（AnBn）绝对收敛.
cheng 09-03-08 1
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