Question

高分求教达人一个概率问题。要正确答案，并且有解题步骤。

问题如下：
(1-29)+(1-59)>50
(1-59)+(1-59)>75
括号内的意思是 1到29之间随机出现一个数字 1-59之间随机出现一个数字

同时满足这两个式子的要求的几率是多少。
26%的几率我觉得不太可能。 因为我尝试了很多次了。 几率非常的低。

期待后续回答 和 评论

Answer 1

1到29之间随机出现任何一个数字的概率:1/29
1-59之间随机出现任何一个数字的概率:1/59.
从中取两数相加共有:29*59=1711种可能.
第一组取1,第二组可取50-59,有10种,
第一组取2,第二组可取49-59,有11种,
-----
第一组取29,第二组可取22-59,有38种.
共有:10+11+12+-------+38=696种,>50的概率为:696/1711.
同理,(1-59)+(1-59)>75 的概率可求得:
(1+2+3++----+43)/(59*59)=946/3481.
同时满足这两个式子的要求的几率是:
(696/1711)*(946/3481)=11.05%

Answer 2

设这两个数为x,y,1<=x<=59,1<=y<=59

x+y>50
x+y>75

用几何概型来做,画个草图,在边长为58的正方形里左下点坐标是(1,1),右上角坐标是(59,59),这个正方形是x和y所能取的所有数对的点,直线y=-x+50和正方形的交点为(1,49)和(49,1),直线y=-x+75与正方形的交点为(16,59)和(59,16)

那么满足1<=x<=29,y>-x+50,和y>-x+75是一部分三角形的面积(画个图能看清楚)

当x=29时,直线y=-x+75,y=-29+75=46,所以这个三角形的一条直角边为59-46=13
另一条直角边是29-16=13,所以这部分三角形的面积是1/2*13*13=84.5

那么概率P就是三角形面积除整个正方形的面积
P=84.5/58^2=84.5/3364=0.025

Answer 3

我想问问,上面的(1-59)等于下面的(1-59)吗?
下面的2个(1-59)相等吗?
也就是说这两个式子需要随即抽取4次数还是2次,又或其他次数?

如果是随机抽取4次,那么就是2楼的方法
(696/1711)*(946/3481)

如果是一共随机抽取2次,那么前式仍然是696/1711
后式就是696/1711*946/3481
一共是696/1711*(696/1711*946/3481)
汗,还是按随机抽取4次算吧.算到这里觉得这个不太可能

那就是2楼是对的

Answer 4

/*
* To change this template, choose Tools | Templates
* and open the template in the editor.
*/

package javaapplication9;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Random;

/**
*
* @author Yichuan
*/
public class Main {
/**
* @param args the command line arguments
*/
public static void main(String[] args) {
Random ran = new Random();
int totalCount = 0;
int count = 0;
int num = 0;
int flag = 0;

while(totalCount < 1000000){
num = ran.nextInt(29) + 1;
num += ran.nextInt(59) + 1;
if (num > 50){
flag ++;
}

num = ran.nextInt(59) + 1;
num += ran.nextInt(59) + 1;

if(num > 75){
flag ++;
}

if (flag == 2){
count ++;
}
totalCount ++;
flag = 0;
}//while loop
System.out.println(count/(totalCount + 0.0));
}
}

输出:0.110155
成功生成（总时间：2 秒）

满意了?
二楼正确.你要是个人就把分给他.