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4个回答
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由二次函数开口向上,且在(-∞,2]上是减函数知对称轴x=a-1在区间右边
a-1≥2,a≥3
接下来讨论对称轴a-1与区间[1,a]的关系
因为是求最大值,所以只需讨论a-1与区间中点(1+a)/2的大小即可
a-1≥2,a≥3
接下来讨论对称轴a-1与区间[1,a]的关系
因为是求最大值,所以只需讨论a-1与区间中点(1+a)/2的大小即可
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解:因为f(x)是凹函数,所以f(x)在对称轴x=a-1左边是减函数。又因为f(x)在区间(-∞,2]是减函数,所以a-1≥2,a≥3。所以对称轴在区间[1,a]之间,因为f(1)=7-2a,f(a)=a^2-2a+6,所以最大值为f(a)。
追问
对称轴不是要大于等于2吗?怎么后来又说对称轴区间在1-a之间呢?
追答
因为a-1肯定小于a且a-1≥2,所以对称轴在区间[1,a]之间
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2019-10-05
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