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∵圆心在直线2x+y=0上
∴可设圆心为(a,-2a)
则可设其圆的标准方程为(x-a)²+(y+2a)²=R(用r²表示也行)；
又圆过点(-2,1)和(0,3)
则有(-2-a)²+(1+2a)²=R ①；
(0-a)²+(3+2a)²=R ②；
联立①②两式解得a=-1，R=2；
∴其圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=2
故选A项
∴可设圆心为(a,-2a)
则可设其圆的标准方程为(x-a)²+(y+2a)²=R(用r²表示也行)；
又圆过点(-2,1)和(0,3)
则有(-2-a)²+(1+2a)²=R ①；
(0-a)²+(3+2a)²=R ②；
联立①②两式解得a=-1，R=2；
∴其圆的标准方程为(x+1)²+(y-2)²=2
故选A项
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因为 A、B、C、D 的圆心都在直线 2x+y=0上
但 B、C、D的圆不过点(-2。1)，只有A圆是过点(-2，1)，
所以 选 A。
但 B、C、D的圆不过点(-2。1)，只有A圆是过点(-2，1)，
所以 选 A。
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将已知条件代入，显然只有A符合条件，所以选A。
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