Question

二次函数的图像与系数a、b、c的关系？

Answer 1

二次函数y=ax²+bx+c中的各项系数，a代表函数图像（抛物线）的开口大小及方向：
当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）
常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）

Answer 2

①a>0，图像中抛物线开口向上，
a<0，百开口向下。
②△度=b²-4ac，
如果△版>0，图像与x轴有2个交点，
分别是x=[-b±√△]/2a。权
如果△=0，图像与x轴有一个交点，
x=-b/2a。
如果△<0，图像与x轴无交点。
③图像抛物线的对称轴是x=-b/2a。

Answer 3

①a>0，图像中抛物线开口向上，
a<0，开口向下。
②△=b²-4ac，
如果△>0，图像与x轴有2个交点，
分别是x=[-b±√△]/2a。
如果△=0，图像与x轴有一个交点，
x=-b/2a。
如果△<0，图像与x轴无交点。
③图像抛物线的对称轴是x=-b/2a。

Answer 4

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