求极限limx→0ex-1/x

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坚强又盎然灬才俊7560
2020-01-06 · TA获得超过2975个赞
知道大有可为答主
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x趋于0的时候,
e^x-1-x和x²都是趋于0的,
所以使用洛必达法则,得到
原极限
=lim(x趋于0) (e^x-1-x)' / (x²)'
=lim(x趋于0) (e^x-1) /2x
而x趋于0时,e^x-1等价于x
所以得到
原极限=lim(x趋于0) x /2x =1/2
故极限值为1/2
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