Question

高一数学三角函数问题？

关于函数f(x)=|cosx|+cosx，下列命题正确的是______
①f(x)是偶函数；②任意实数x都有f(x+π)=f(x)；③x=π是f(x)的一条对称轴；
④f(x)在[π，2π]上是增函数；⑤当f(x)取最大值时x=2kπ，k∈Z

Answer 1

这位同学，此题主要对余弦函数的图像及性质很熟悉才容易求解，f(x)在[兀，2兀]上不是增函数，①③⑤正确，你可以多多学习三角函数的基础知识，希望对你有所帮助！

Answer 2

f(x)=|cosx|+cosx
①f(x)是偶函数（√）；f(-x)=|cos(-x)|+cos(-x)=|cosx|+cosx=f(x)
②任意实数x都有f(x+π)=f(x) （×）；f(x+π)=|cos(x+π)|+cos(x+π)=|cosx|-cosx≠f（x）
③x=π是f(x)的一条对称轴 （×）；f(π)=|cosπ|+cosπ=-1+1=0
④f(x)在[π，2π]上是增函数 （×）；
⑤当f(x)取最大值时x=2kπ，k∈Z （√）