Question

麻烦详细过程

Answer 1

解法(二): 取O点作坐标原点，将向量a置于ox轴上，则向量a={4，0}；向量B={5cosα，5sinα}

于是向量a+b={4+5cosα，5sinα}，故∣a+b∣=√[(4+5cosα)²+(5sinα)²]=√(41+40cosα)=8

∴ cosα=(64-41)/40=23/40；  sinα=√[1-(23/40)²]=√(1071)/40；

∴向量2a-b={8，0}-{23/8，√(1071)/8}={41/8，-√(1071)/8};

∴∣2a-b∣=√[(41/8)²+(1071/64)]=√(2752/64)=√43;

Answer 2

分享一种解法。原式=∫[1-3cosx/(sinx+2cosx)]dx=x-3∫cosxdx/(sinx+2cosx)]。再设I1=∫cosxdx/(sinx+2cosx)]，I2=∫sinxdx/(sinx+2cosx)]。∴2I1+I2=∫dx=x+c1①。I1-2I2=∫d(sinx+2cosx)/(sinx+2cosx)=ln丨sinx+2cosx丨+c2②。联解①、②，有I1=2x/5+(1/5)ln丨sinx+2cosx丨+C3。∴原式=-x/5-(3/5)ln丨sinx+2cosx丨+C。供参考。

Answer 3

|a|=4,|b|=5,|a+b|=8
solution:
x: a,b 的夹角
|a+b|=8
|a|^2+|b|^2+2|a||b|cosx=64
16+25+40cosx =64
cosx = 23/40
|2a-b|^2
=4|a|^2+|b|^2-4|a||b|cosx
=64 +25 - 80(23/40)
=64+25 - 46
=43
|2a-b| =√43

Answer 4

供参考，请采纳。