Question

换元法求函数解析式原理

例：f(x+2)=x²+1,求f（x）。令t=x+2,则x=t-2，所以f(t)=(t-2)²+1。这一步中为什么可以将x单独放到一边，然后得x=t-2带入方程，其中的x是什么含义?t=x+2中的x感觉和自变量x不是一个意义啊，很茫然。

Answer 1

例：f(x+2)=x²+1，求f（x）典型的换元法题目，主要依此例来介绍原理。首先，还是先科普下函数的解析式中，自变量符号的变化并不会造成函数的变化，比如函数y=f（x），我们将自变量的符号x变成u，得到y=f（u）。

从根本上讲，是把函数作为另一个函数的参数，传入。

在另一个函数里面，无需关心传入的函数是什么样的内部结构(比如自己的导函数是什么特征)，只需要关心它对外的表现。比如它的取值范围。

扩展资料

换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。换元的种类有：等参量换元、非等量换元。

局部换元又称整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现。

利用换元法解数学题的关键在于适当地选择“新元”，引进适当的代换，找到较容易的解题思路，能使问题简化。使用换元法时要注意“新元”的范围，“新元”所受的限制条件还要注意根据题设条件验证结果。

参考资料来源：

百度百科——换元法

Answer 2

f(x+2)中，自变量是x+2。
f(x)中，自变量是x。
f(t)中，自变量是t。
从f(x)和f(t)可以看出，f()都是()中字母的函数。所以f(x)和f(t)是同一个函数。
要从f(x+2)求出f(x)，只需把x+2换成一个字母即可，通常用t表示。

Answer 3

换元的意义就是把左边括号里的东西全部换成一个未知数，只有这样才能往下算，你多练练就懂了

追答

不要想什么自变量因变量

只要换成最简的就行了

另外注意一下你换完了之后的自变量的取值范围