Question

甲、乙 二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米？

甲、乙 二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离
求详解

Answer 1

答案是：两地距离是84千米。

解释分析：

因为甲每小时行15千米，乙方每小时行13千米，所以甲每小时比乙多跑2千米；

两人在距中点3千米处相遇，此时甲比乙多跑了3*2=6（千米）；

所以跑了6/2=3（小时）；

因此两地距离：3*（15+13）=84（千米）。

该题涉及相遇问题：

它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动，所以它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。

从出发到相遇的时间是相遇时间，从出发到相遇合走的路程是相遇路程，单位时间合走的路程是两个物体的速度和。注意的是：必须是同时同步的。相遇问题的关系式是：

速度和×相遇时间=路程；

路程÷速度和=相遇时间；

路程÷相遇时间=速度和。

【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，而复杂的题目变通后再利用公式。

Answer 2

两人距中点3千米相遇，甲比乙多行6千米。
6/2=3小时
甲乙两地的距离=(15+13)x3=84千米。

追问

为什么说甲多行了6千米？

为什么6÷2就得到了时间？

Answer 3

设两地的距离为a，则可以列方程如下
(½a+3)÷15=(½a-3)÷13
13×(½a+3)=15×(½a-3)
13/2a+39=15/2a-45
15/2a-13/2a=39+45
a(15/2-13/2)=84
a=84千米
答:两地相距84千米

Answer 4

离中点插3公里，等于甲比乙多行6公里
因此行驶时间可以计算为（3*2）/（15-13）=3小时
距离=（15+13）*3=84公里

追问

为什么说甲多行6千米？

追答

因为是中点过3千米啊，等于甲遇到乙的时候，
乙离中点少3千米，
甲离中点多3千米，
两边一差就是6千米了哦。

追问

那行驶时间为什么要那么计算呢？

追答

速度差造成了距离上的差距。我们拿计算出来的结果举例好了
甲一个小时行驶15千米，
乙一个小时行驶13千米，
同时行驶一个小时甲比乙，计算方式（15-13）*1=2千米
同时行驶二个小时甲比乙，计算方式（15-13）*2=4千米
同时行驶三个小时甲比乙，计算方式（15-13）*3=6千米
反过来甲多行驶了6千米，就是因为甲速度快2千米一个小时，
6千米就是3小时了

Answer 5

相遇时间:2×3÷（15-3）
=6÷2
=3

求两地的距离:（15+3）×3
=28×3
=84