Question

一道带参数的求极限问题

Answer 1

【对(1)的解释：当n→∞时，分母[(1+1/n)^β]-1=0；而极限存在，故必有分子

n^(α-β)=0，这只有α-β=-1才行，因为n→∞limn^(-1)n→∞lim(1/n)=0】

Answer 2

原式=e^(lim(x->0)ln((a^x-xlna)/(b^x-xlnb))/x^2)（取对数）
=e^(lim(x->0)ln(1+(a^x-b^x+xlnb-xlna)/(b^x-xlnb))/x^2)
=e^(lim(x->0)(a^x-b^x+xlnb-xlna)/x^2（等价无穷小）
=e^(lim(x->0)(a^xlna-lna-b^xlnb+lnb)/2x)（洛必达）
=e^(lim(x->0)(a^xln^2a-b^xln^2b)/2)（继续洛必达）
=1/2*(ln^2a+ln^2b)

追问

答非所问？？

Answer 3

看一下

Answer 4

不知道是什么呀