高数题目。求这个函数的极大值和极小值 50
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lim<x→0+> y(x) = lim<x→0+> x^(3x) = lim<x→0+>e^(3xlnx)
= lim<x→0+>e^[3lnx/(1/x)] = lim<x→0+>e^[(3/x)/(-1/x^2)]
= lim<x→0+>e^(-3x) = 1 = lim<x→0-> y(x) = 1 = y(0),
则分段函数在 x = 0 处连续。
x > 0 时，y' = 3(1+lnx)e^(3xlnx) = 3(1+lnx)x^(3x), 得驻点 x = 1/e.
分段函数的分界点是 x = 0。
lim<x→0-> y'(x) = 1 > 0, lim<x→0+> y'(x) = -∞ < 0,
则 x = 0 是函数 y 的极大值点， 极大值 y = 1；
x = 1/e 两侧，y' 从 负变到正， 则 x = 1/e 是函数 y 的极小值点，
极小值 y = 1/e^(3/e).
= lim<x→0+>e^[3lnx/(1/x)] = lim<x→0+>e^[(3/x)/(-1/x^2)]
= lim<x→0+>e^(-3x) = 1 = lim<x→0-> y(x) = 1 = y(0),
则分段函数在 x = 0 处连续。
x > 0 时，y' = 3(1+lnx)e^(3xlnx) = 3(1+lnx)x^(3x), 得驻点 x = 1/e.
分段函数的分界点是 x = 0。
lim<x→0-> y'(x) = 1 > 0, lim<x→0+> y'(x) = -∞ < 0,
则 x = 0 是函数 y 的极大值点， 极大值 y = 1；
x = 1/e 两侧，y' 从 负变到正， 则 x = 1/e 是函数 y 的极小值点，
极小值 y = 1/e^(3/e).
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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(x)^(3x)
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点(3,-2)是函数f(x,y)=x²-y³-6x+12y+5的驻点，试判断是什么样的驻点？ 解：∂f/∂x=2x-6=0，故x=3； ∂f/∂y=-3y²+12=0，故y²=4；y₁=-2；y₂=2; 故有驻点M₁(3，-2)和M₂(3，2
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