Question

高等数学 求教

Answer 1

选项为D,即充分必要条件。证明如下：充分性：由于α(x)为无穷小，即对于任意正数ε，存在x0的去心邻域U(x0，δ)，对于此去心邻域内的点x，有|α(x)|=||α(x)||<ε，即|α(x)|为无穷小;必要性：由于|α(x)|为无穷小，即对于任意正数ε，存在x0的去心邻域U(x0，δ)，对于此去心邻域内的点x，有||α(x)||=|α(x)|<ε，即α(x)为无穷小。证明完毕。