Question

如何证明矩阵的行秩等于列秩，详细

Answer 1

令a是一个m×n的矩阵，其列秩为r.令a的列的一组基为c1,c2,...cr，并记矩阵c=(c1,c2,...cr).显然a的每个列向量是c1,c2....cr这r个列向量的线性组合。

如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。

旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。

旋转矩阵Rotation matrix：

旋转矩阵（Rotation matrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。

旋转矩阵是世界上著名的彩票专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。

Answer 2

高等代数课本上的

引理是如果齐次线性方程的系数矩阵的行秩r<n，那么它有非零解。

这里n是列数，也就是线性方程组变量的个数。