Question

线性方程组的通解

Answer 1

（0，-1，-3）T+(1，1，2)T

k(0，-1，-3)T+（1，1，2）T

通解等于齐次方程的解加特解。

x1，x2是Ax=b的解，则（x1-x2）齐次方程Ax=0的解。

所以，通解为k（x1-x2）+x2

或k（x1-x2）+x1

r(A)=2，则齐次方程基础解系个数为

n-r(A)=3-2=1

扩展资料：

xj表未知量，aij称系数，bi称常数项。

称为系数矩阵和增广矩阵。若x1=c1，x2=c2，…，xn=cn代入所给方程各式均成立，则称（c1，c2，…，cn）为一个解。若c1，c2，…，cn不全为0，则称（c1，c2，…，cn）为非零解。若常数项均为0，则称为齐次线性方程组，它总有零解（0，0，…，0）。两个方程组，若它们的未知量个数相同且解集相等，则称为同解方程组。

参考资料来源：百度百科-线性方程组

Answer 2

四元方程Ax=b，R(A)=3
那么有4-3=1个齐次解向量
显然2ξ1-(ξ1+ξ2)=(3,4,5,6)^T
就是其齐次解向量
那么得到方程组的通解为
c(3,4,5,6)^T+(2,3,4,5)^T，c为常数

Answer 3

自己慢慢答，想一想多看看书，不要一直问问，何必也许你可能不会，但是只要你想了，就一定会有收获，加油，洋葱数学里面视频多看看很简单，你差不多就会了，反正数学这玩意很简单的，加油。好好努力，