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没给定义域
函数二阶导大于零为凹
函数二介导小于零为凸
拐点为函数二介导为零的点
（1，-10）
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还有一题，也回答一下吧，谢谢你
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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如图，自己找凹凸点拐点
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请回答另一题，谢谢你！
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y=x^4-6x²-5
y'=4x³-12x
y"=12x-12
=12(x-1)
y">0,x>1
凹区间：(1,+∞)
y"<0,x<1
凸区间：(-∞,1)
y"=0,x=1
y=1-6-5=-10
拐点：(1,-10)
y=2x/(1+x²)
y'=[2(1+x²)-2x(2x)]/(1+x²)²
=2(1-x²)/(1+x²)²
y"=2[(-2x)(1+x²)²-2(1-x²)(1+x²)(2x)]/(1+x²)^4
=2[-2x-2x³-4x+4x³]/(1+x²)³
=4x(x²-3)/(1+x²)³
=4x(x+√3)(x-√3)/(1+x²)³
y">0,-√3<x<0或x>√3
凹区间：(-√3,0)U(√3,+∞)
凸区间：(-∞,-√3)U(0,√3)
y"=0
x=-√3,y=-√3/2
x=0,y=0
x=√3,y=√3/2
拐点：(-√3,-√3/2),(0,0),(√3,√/2)
y'=4x³-12x
y"=12x-12
=12(x-1)
y">0,x>1
凹区间：(1,+∞)
y"<0,x<1
凸区间：(-∞,1)
y"=0,x=1
y=1-6-5=-10
拐点：(1,-10)
y=2x/(1+x²)
y'=[2(1+x²)-2x(2x)]/(1+x²)²
=2(1-x²)/(1+x²)²
y"=2[(-2x)(1+x²)²-2(1-x²)(1+x²)(2x)]/(1+x²)^4
=2[-2x-2x³-4x+4x³]/(1+x²)³
=4x(x²-3)/(1+x²)³
=4x(x+√3)(x-√3)/(1+x²)³
y">0,-√3<x<0或x>√3
凹区间：(-√3,0)U(√3,+∞)
凸区间：(-∞,-√3)U(0,√3)
y"=0
x=-√3,y=-√3/2
x=0,y=0
x=√3,y=√3/2
拐点：(-√3,-√3/2),(0,0),(√3,√/2)
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我建议你以后回答时把答案写在纸上，这样提问者方便阅读，你也不用打这么多字了
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