Question

高数 关于重积分的问题？

计算∫∫D[x^2y-xy^2]dxdy,其中D={(x,y)|x>=0,y>=0,x^2+y^2<=1}

Answer 1

因为f（x，y）=f（y，x），
所以∫∫D2f（x，y）dxdy=∫∫D2f（y，x）dxdy
此时，x，y只是个代号而已，互换不影响实质，互换后，D2就变成D1了，
得∫∫D2f（y，x）dxdy=∫∫D1f（x，y）dydx=∫∫D1f（x，y）dxdy
所以 ∫∫Df（x，y）dxdy=2∫∫D1f（x，y）dxdy成立

Answer 2

4、原式=积分号[2,0]积分号[-1,1-y]积分函数(-x-y+1)dxdy 5、分成两部分积分,积分号x+积分号y 所围成的区域是关于x对称的两块...