Question

高数极限数学题求解

Answer 1

解：（1）lim<n->∞>{(1/n)[∑logk-n•logn]}=∫<1,2>logxdx

=2•log2-∫<1,2>dx  (应用分部积分法)

=2•log2-1。

（2）为了求解方便，令A=lim<n->∞>{[(2n)!/((n!)(n^n))]^(1/n)}

∵logA=log{lim<n->∞>{[(2n)!/((n!)(n^n))]^(1/n)}}

=lim<n->∞>{log{[(2n)!/((n!)(n^n))]^(1/n)}}  (应用初等函数的连续性)

=lim<n->∞>{(1/n)[∑logk-n•logn]}  (应用对数性质)

=2•log2-1

∴A=e^(2•log2-1) 

=e^(log(4/e))  (应用对数性质)

=4/e。

Answer 2

能不能拍清楚点，题目看不清啊~