Question

高数下第二题

Answer 1

令P=xe^(2y)，Q=f(x)e^(2y)
由题意，P'y=Q'x
即2xe^(2y)=f'(x)e^(2y)
故f'(x)=2x
f(x)=x²+C
又f(1)=2,
故1+C=2，C=1
所以f(x)=x²+1

追问

是不是因为单连通域上任意简单闭合曲线这个条件才用P'y=Q'x😣