Question

求问高斯公式三重积分如何求解

如图，我是化成二重积分算，不知标答算法是如何算出来的，望得到详细解答，谢谢！

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Answer 1

题目都没有怎么给你求啊

追答

具体题目发上来

追问

积分区域为z=根号下1-x2-y2，上侧

追答

∫∫∫Ω (2x+2y+1)dV
由于Ω关于yz平面和xz平面对称
所以∫∫∫Ω xdV=0
∫∫∫Ω ydV=0
∫∫∫Ω (2x+2y+1)dV
=∫∫∫Ω dV
=1/2 × 4/3 ×π×1³
=2π/3