Question

高数二重积分求解？

Answer 1

积分区域D其实是一个圆，这个圆的半径是二分之一，圆心在上(1/2,0). 但是千万不要做变量转换成圆的参数方程形式，那样我试过了，会把人做出毛病来的，应该直接用x,y当变量去解决，才比较简便。下面的过程请你自己仔细检查一下。

Answer 2

用极坐标计算

追问

谢谢

Answer 3

简洁的方法是将D转化为极坐标：
D: ρ≤cosθ
则原式=∫(-π/2，π/2) dθ ∫(0,cosθ) ρ·√(ρ·cosθ) dρ
=∫(-π/2，π/2) (√(cosθ)) dθ · (2/5)ρ^(5/2)|(0,cosθ)
=(2/5)·∫(-π/2，π/2) cos³θ dθ
=(2/5)·∫(-π/2，π/2) (1-sin²θ) d(sinθ)
=(2/5)·[sinθ|(-π/2，π/2) - (1/3)sin³θ|(-π/2，π/2)]
=(2/5)×[2 - 2/3]
=8/15

Answer 4

高等数学的微积分定积分这种问题问我们文科生，我们表示无奈。

Answer 5

你的题目呢……我等着你们