高数二重积分求解？
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积分区域D其实是一个圆，这个圆的半径是二分之一，圆心在上(1/2,0). 但是千万不要做变量转换成圆的参数方程形式，那样我试过了，会把人做出毛病来的，应该直接用x,y当变量去解决，才比较简便。下面的过程请你自己仔细检查一下。
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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
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用极坐标计算
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谢谢
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简洁的方法是将D转化为极坐标：
D: ρ≤cosθ
则原式=∫(-π/2，π/2) dθ ∫(0,cosθ) ρ·√(ρ·cosθ) dρ
=∫(-π/2，π/2) (√(cosθ)) dθ · (2/5)ρ^(5/2)|(0,cosθ)
=(2/5)·∫(-π/2，π/2) cos³θ dθ
=(2/5)·∫(-π/2，π/2) (1-sin²θ) d(sinθ)
=(2/5)·[sinθ|(-π/2，π/2) - (1/3)sin³θ|(-π/2，π/2)]
=(2/5)×[2 - 2/3]
=8/15
D: ρ≤cosθ
则原式=∫(-π/2，π/2) dθ ∫(0,cosθ) ρ·√(ρ·cosθ) dρ
=∫(-π/2，π/2) (√(cosθ)) dθ · (2/5)ρ^(5/2)|(0,cosθ)
=(2/5)·∫(-π/2，π/2) cos³θ dθ
=(2/5)·∫(-π/2，π/2) (1-sin²θ) d(sinθ)
=(2/5)·[sinθ|(-π/2，π/2) - (1/3)sin³θ|(-π/2，π/2)]
=(2/5)×[2 - 2/3]
=8/15
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高等数学的微积分定积分这种问题问我们文科生，我们表示无奈。
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你的题目呢……我等着你们
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