Question

基础知识

Answer 1

1.单形

单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总和。在理想晶体模型中表现为单形晶面彼此同形等大（图6-1），出现不同形态大小的晶面的组合肯定不是单形（图6-2）。

图6-1 立方体单形的晶面彼此同形等大

图6-2 截角的立方体不再是单形，对称型也改变

2.对称型国际符号书写方法

对称型的国际符号一般以不多于该对称型三个位置上的对称要素构成，标出与该方向平行的对称轴、旋转反伸轴以及与该方向垂直的对称面。当它们在同方向上同时出现时，则二者之间以斜线或横线隔开（如

或2/m）。

（1）四方晶系对称型的国际符号书写方法

四方晶系对称型的国际符号三个位置的取向（图6-3）如下：

第（1）位置为Z轴方向；第（2）位置为X轴方向；第（3）位置为X轴、Y轴的角平分线方向。

例：

结晶学与矿物学实验教程

图6-3 四方柱（L⁴4L²5PC）国际符号的位置及与晶轴有三种关系

注意：①四方晶系的同一晶体定向，X、Y轴可有不同的选轴方法（图6-3）。对于X、Y轴一般习惯选用通过晶棱中点并互相垂直的两个L²或P的法线或晶棱的方向。②四方晶系的柱体、锥体和四方四面体都分别可与晶轴有三种关系（图6-3），因此它们均有三类单形符号。

当不能确定晶面指数的具体数字时，可用h、k、l表示。在四方晶系中，要求h≥k。

（2）三方、六方晶系对称型的国际符号书写方法

据三方、六方晶系的对称特点，其对称型国际符号中三个位置的取向（图6-4）如下：

第（1）位置为Z轴方向；第（2）位置为X轴方向；第（3）位置为X轴与U轴负端的角平分线方向。

例：

结晶学与矿物学实验教程

图6-4 三方、六方晶系中国际符号排列顺序（以L⁶6L²7PC为例）

注意：三方、六方晶系的柱体和锥体亦有三类，对于X、Y、U轴一般习惯选用通过晶棱中点并互成60º夹角的三个L²或P的法线或晶棱的方向。

（3）低级晶族中对称型的国际符号书写方法

A.斜方晶系

三个位置的取向（图6-5）如下：第（1）位置为X轴方向；第（2）位置为Y轴方向；第（3）位置为Z轴方向。

B.单斜晶系

单斜晶系对称性较低，对称型的国际符号只要用Y轴一个方向的对称要素就能反映或推导出晶体的全部对称要素（图6-6）。第（1）位置为Y轴方向。

C.三斜晶系

三斜晶系的两个对称型L¹和C，没有取向问题，国际符号分别记为1和

。

图6-5 斜方晶系的国际符号排列顺序(以3L²3PC为例)

图6-6 单斜晶系中国际符号的取向(以L²PC为例)

注意：①斜方晶系中3L²3PC、3L²两对称型的晶体定向有六种方式均符合定向原则。但习惯上将平行双面优先定为{010}、次为{001}，后为{100}，并将斜方柱优先定为{110}或{hk0}。②单斜晶系中Z轴一般取主要晶棱方向。即在符合选轴原则的前提下，选互相平行的晶棱数目最多的方向。当晶棱数相同时，则选晶棱较长的方向。

3.区分下列的相似单形（包括对称型的不同）及左形和右形

1）三方双锥、菱面体、三方偏方面体；

2）斜方四面体、四方四面体；

3）复三方柱、六方柱，复三方双锥、六方双锥；

4）复三方偏三角面体、六方偏方面体；

5）偏方面体的左形和右形。

4.单形符号的确定

单形符号（简称形号）的表示方法是在构成一单形的所有晶面中选择一个代表面，将该晶面的晶面指数用大括号“{}”括起来，用以表征组成该单形的所有晶面的结晶学取向。确定单形符号的步骤如下：

1）确定晶体的对称型及晶系。

2）进行晶体定向。

3）选定代表性晶面，确定其晶面指数，写出单形符号。

注意：代表性晶面选取的原则是选择正（晶面）指数最多且尽量满足“先上、次前、后右”的原则。