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由于A交B′与B交A'互斥，所以根据题意，可得到下列模型图:
假设A交B'为阴影面积①，B交A'为阴影面积②,所以:
P【(A交B')并（B交A'）】
=①+②
=P(A交B')+P(B交A')
=P(A)-P(A交B)+P(B)-P(A交B)
=P(A)+P(B)-2P(A交B)
证明完毕，等式成立。
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