Abcd和cefg都是正方形,边长分别为十厘米和八厘米,求阴影部分面积
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2020-04-18
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设BC于DF相交于H,
CH:8=10:18,CH=40/9,
BH=10-40/9=50/9,EH=8-40/9=32/9,BH:GF=HO:FO,(50/9):8=HO:
(HF-HO),HF=√(8²+32²/9²)=
8√97/9,50/72=HO:(8√97/9-HO)
HO=200√97/549,
Sin∠DHC=10/√(100+1600/81)=
9/√97,S△OBH=1/2(50/9×200√97/549)SinDHC=5000/549,
S△BDH=1/2(50/9×10)=250/9
S阴影=S△OBH+S△BDH
=5000/549+250/9=20250/549
CH:8=10:18,CH=40/9,
BH=10-40/9=50/9,EH=8-40/9=32/9,BH:GF=HO:FO,(50/9):8=HO:
(HF-HO),HF=√(8²+32²/9²)=
8√97/9,50/72=HO:(8√97/9-HO)
HO=200√97/549,
Sin∠DHC=10/√(100+1600/81)=
9/√97,S△OBH=1/2(50/9×200√97/549)SinDHC=5000/549,
S△BDH=1/2(50/9×10)=250/9
S阴影=S△OBH+S△BDH
=5000/549+250/9=20250/549
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