Question

高等数学，极限，夹逼定理，看下图

左右两项是怎么确认的

Answer 1

显然

2^n+3^n+4^n>=4^n

同时

2^n+3^n+4^n<=4^n+4^n+4^n=3*4^n

所以4<=(2^n+3^n+4^n)^(1/n)<3^(1/n)*4

这种前后无非是

1. 选最大的单项，其他的全部去掉作为左边的区间点

2. 选最大的，并且其他项都用最大的替代，作为右边区间点
   

Answer 2

2^n +3^n +4^n>4^n肯定成立，得到左边不等式
2^n+3^n +4^n <4^n +4^n+4^n= 3*4^n得到右侧不等式

Answer 3

Answer 4

1 < 4^n < 2^n+3^n+4^n < 4^n+4^n+4^n
(4^n)^(1/n) < (2^n+3^n+4^n)^(1/n) < (4^n+4^n+4^n)^(1/n)
4 < (2^n+3^n+4^n)^(1/n) < 4 · 3^(1/n)

Answer 5

求对数后
洛比达法则
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！

满意请釆纳！