求不定积分问题，求大神帮助！
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∫ (1/x+x) lnx dx
=∫ (1/x) lnx dx +∫ xlnx dx
=∫ lnx dlnx +(1/2)∫ lnx dx^2
=(1/2)(lnx)^2 +(1/2)x^2.lnx-(1/2)∫ x dx
=(1/2)(lnx)^2 +(1/2)x^2.lnx-(1/4)x^2 +C
=∫ (1/x) lnx dx +∫ xlnx dx
=∫ lnx dlnx +(1/2)∫ lnx dx^2
=(1/2)(lnx)^2 +(1/2)x^2.lnx-(1/2)∫ x dx
=(1/2)(lnx)^2 +(1/2)x^2.lnx-(1/4)x^2 +C
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拆开做就好。
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详见下图，希望对你有帮助。
更多追问追答
追问
您好，请问第一步那里难道不是用1/x乘lnx？为什么后面是x乘lnx，前面却只有1/x？
追答
哦，出错了。第一部分为lnx/x，将1/xdx变为d(lnx)，用换元法即可得出
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