Question

高等数学函数的连续性问题

Answer 1

因为题目让你讨论(-∞，+∞)的情况，所以必须考虑x<0的情形；
又因为x^(2n)=(x^2)^n, 所以只需要考虑|x|的情形就可以了。
讨论大于1，小于1，是因为极限的求法不一样。
以上，希望能够帮你理解。

Answer 2

证明：对于任一点x0∈[a, b] 因为f(x)连续，所以lim(x->x0-) f(x)=lim(x->x0+) f(x)=f(x0) 因为cosx是连续的。所以lim(x->x0-) cosx=lim(x->x0+) cosx=cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=[lim(x->x0-) f(x)] *[lim(x->x0-) cosx]=f(x0)cosx0 lim(x->x0+) f(x)cosx=[lim(x->x0+) f(x)] *[lim(x->x0+) cosx]=f(x0)cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=lim(x->x0+) f(x)cosx=f(x0)cosx0

追问

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