Question

初二数学题16题，求过程

Answer 1

如图所示，在CE上方作等边△CEF，连接AF，

在AF上取一点G，使得AB=AG，连接BG、EG，过点G作GH⊥BC。

因为△ADE和△CEF均为等边三角形，所以AE=DE，CE=EF，

∠DAE=∠ADE=∠AED=∠CEF=60°，则∠BEF=120°，∠AEF=∠DEC，

所以△AEF≌△DEC（SAS），有∠AFE=∠DCE=90°，AF=CD，∠FAE=∠CDE，

因为在四边形ABCD中∠ABC=∠BCD=90°，∠DAE=∠ADE=60°，

所以∠BAG=∠BAE+∠FAE=∠BAE+∠CDE=360°-90°-90°-60°-60°=60°，

又因为AB=AG，所以△ABG为等边三角形，有AB=AG=BG，∠ABG=60°，

再由AB/CD=2/3可知AB=AG=BG=2GF，

而∠GBH=90°-60°=30°，在直角△BGH中有BG=2GH，所以GF=GH，

又因为∠GHE=∠GFE=90°，EG=EG，所以△GHE≌△GFE（HL），

有∠GEH=∠GEF=∠BEF÷2=120°÷2=60°，可知∠EGH=30°，GE=2EF=2CE，

则∠BGE=60°+30°=90°，在直角△BGE中有BE=2GE，

综上所述可知BE=2GE=4EF=4CE，即CE/BE=1/4。

Answer 2

CE/BE=1／4