Question

求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示

给出计算步骤，谢谢

Answer 1

向量组的一个极大无关组

极大线性无关组（maximal linearly independent system）是在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组。 

一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分, 对许多问题的研究起着非常重要的作用。如确定矩阵的秩, 讨论线性方程组的基础解系等。

基本性质

（1）只含零向量的向量组没有极大无关组。

（2）一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身。

（3）极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一，但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量。

（4）齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系。

（5）任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价。

Answer 2

行向量组的话，转置，然后进行初等行变换（or不转置，进行初等列变换）我觉得是这么做: