Question

初一数学题，求过程

Answer 1

5x^2-6xy+2y^2+2x
=2y^2-6xy+4.5x^2+0.5x^2+2x+2-2
=2(y-1.5x)^2+0.5(x+2)^2 -2
这个式子的最小值为-2
当y-1.5x=x+2=0时取得
也就是x=-2，y=-3时取的最小值-2

Answer 2

结合计算式，没有y的一次方，故本方程先将Y与X配合成完全平方式，把Y²的系数2配置进去，在结合已有的x²，x的代数式，将x²前的系数配成完全平方式，表达式有最小值，则两个全完平方式均为零即可。代入计算即可。过程就不写了，下面有计算过程。此处只是介绍方法。结合题干意思，配置完全平方式求取最值的应用。