Question

高一数学必修一函数表示方法的 配凑法怎么弄，给个例子，要详细点的

Answer 1

假如
f(根号x+1)=x+2根号x，求f(x).
换元法就是把自变量又一个代数式变成一个字母，然后用这个字母来表示原来自变量中的那个字母
解：令t=根号x+1,则x=(t-1)的平方，且t≥1，代入原式，得
然后把自己加的那个字母变回原来的自变量
f(t)=(t-1)的平方+2(t-1)=t的平方-1（t≥1)，
∴f(x)=x的平方-1（x≥1）。

配凑法就是在等式的右边制造一个和左边的自变量代数式一样的格式一样的式子
用配凑法解：f(根号x+1）=（根号x）的平方+2根号x+1-1
=（根号x+1)de
平方-1，
然后根据那个恒等式的那个定理，就可以求出来
∴f(x)=x的平方-1（x≥1）