Question

这道题怎么做的呀？是第一类间断点，还是第二类间断点呢？

这道题怎么做的呀？是第一类间断点，还是第二类间断点呢？

Answer 1

是跳跃间断点，x趋于1-的时候f（x）趋于-pi/2，当x趋于1+时，f（x）趋于pi/2

追问

为啥？

追答

这是arctanx的图像，存在两条渐近线，分别是y=-1/2pi和y=1/2pi

当x趋于1-时，arctan内的那部分趋于负无穷，x趋于1+类似

Answer 2

f(x) = arctan[1/(x-1)]
lim(x->1+) arctan[1/(x-1)] =π/2
lim(x->1-) arctan[1/(x-1)] =-π/2
ans :C x=1是跳跃间断点