Question

离散数学推理题？

参照表1-8.3和1-8.4依次在红线部分填上所使用的等价式或蕴含式的序号。

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Answer 1

我不知道自然推理系统中有什么符号、什么规则，但推理的道理应该是基本一致的。
定义谓词：
A（x）：x是有意义的命题；
B（x）：x是分析的命题；
C（x）：x是原则上可以证伪的命题；
D（x）：x是宗教命题；
我用符号【＠】分别表示【全称量词】；那么：

前提：
（1）：＠x（A（x）∧￢B（x）→C（x））；
（2）：＠x（D（x）→（￢B（x）∧￢C（x））；
结论：
（0）：＠x（D（x）→￢A（x））；

其实，由于本题只涉及全称量词，而且只有一个变元，所以，完全可以用命题逻辑的方法解决：
（1）：A∧￢B→C；
（2）：D→￢B∧￢C；
证明：
　根据（1）
　＝＞【￢（A∧￢B）∨C】
　＝＞【（￢A∨B）∨C】
　＝＞【（B∨C）∨￢A】
　＝＞【￢（B∨C）→￢A】
　＝＞【￢B∧￢C→￢A】
　再利用（2）
　＝＞【D→￢A】
证毕；
你只需把上面的符号改成相应的谓词，再在最前面加上量词就可以了。