Question

匀变速直线运动中间位移的速度公式证明

Answer 1

vt=vo+at
时间的一半
vt/2=1/2*(vo+vt)
位移的一半
s=vot+1/2*at^2
vt^2=vo^2+2as
结合得：假设中间位移的时间为t2
1/2*a(t2)^2+vot2=(vt^2-vo^2)/4a
解得：t2
再根据vt=vo+a可得：v（s/2）的平方=
(vt^2+vo^2)/2
所以不是你的那个公式。呵呵。。
当然这是高中的一种证法。方法还有很多。上大学后方法更多并且更好。
所以就像课本上说的中间位移的速度大于中间时间的。

Answer 2

某段位移内中间位置的速度与这段位移的初速度v0,末速度vt的关系为:v=[(v02+vt2)/2]^1/2.
推导:
(1)v02-vt2=2as,(2)v2-v02=as.
将(1)式代入(2)式得:v2-v02=(vt2-v02)/2,化简整理得:
v=[(v02+vt2)/2]^1/2.