等价无穷小替换的条件是什么

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生活家马先生
2019-12-23 · TA获得超过18.4万个赞
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条件:

1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;

2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。

事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会“凑巧正确”。

使用等价无穷小有两大原则:

1、乘除极限直接用。

2、加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小后分子分母阶数相同,则可用;若阶数不同则不可用。

扩展资料

无穷小等价替换定理

设函数f、g、h

 内有定义,且有

(1)若

 则

(2)若

 则

参考资料来源:百度百科-等价无穷小

TableDI
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考可欣市子
2019-12-27 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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求极限时使用等价无穷小的条件:
1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。
2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0,则称f(x)为当x→x0时的无穷小量。
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雍翠
2022-08-22
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1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;

2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以
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倾拉跳l
高粉答主

2020-11-06 · 每个回答都超有意思的
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