Question

求反函数的思路与解题技巧

Answer 1

求反函数的一般思路，希望对你有帮助。
一、反函数的解题方法有很多种，其中最常用的一种方法是通过y来求x，但是要注意定义域和值域的取值范围。
二、反函数总是相对原函数而言的，原函数如果单调，反函数也单调（当然并不是单调性完全相同），原函数定义域就是反函数的值域，原函数的值域就是反函数的定义域。其他还有周期性，对称性，都要针对原函数来考虑。
三、反函数其实就是把X和Y
换位置
写成“X=”
然后X写成Y，Y写成X
。如果有范围区间那么原来X的范围是现在Y
的范围
用现在Y
的范围求X的范围。
四、方法：画图
利用对称性来解决。

Answer 2

1.求出函数定义域即x的范围
2.求出值域，即y的范围。
3.用y来表达x，注意1,2中的x，y的范围
例如
y=x^2,
范围是
x<0
x=-根号y
4.写f^(-1)
(x)=你得到的函数把y换成x，定义域就是原来的值域

Answer 3

上面两条回答错得真离谱。。这样思考：
令t=2x+1，则y=f(2x+1)=f（t），于是t=g（y）
而x=t-1/2,所以x=g（y）-1/2,x,y互换得y=g（x）-1/2。
记住反函数运算的关键是得到x=关于y的表达式然后互换。