Question

圆o的半径为13cm ab cd是圆o的两条弦AB平行cd ab=24cm cd=10cm 求ab和cd之间的距离

Answer 1

解：分为两种情况，第一种：弦ab与弦cd在圆o直径的两侧连接ao，co过o点做oe垂直ab垂足为e因为ab
cd是圆o的两条弦AB平行cd所以of垂直cd垂足为f，则在直角三角形oae中eo等于ao的平方减ae的平方oe等于5，同理在直角三角形cfo中of等于co的平方减cf的平方fo为12所以ef为17
第2种情况，弦ab与弦cd在圆o直径的一侧ef等于12减5等于7

Answer 2

解：
设OMN是AB和CD的
中垂线
，
垂足
分别为M和N
连接BO和CO，则有：
AM=BM=AB/2=12
CN=DN=CD/2=5
∵BO=CO=R=13
∴根据
勾股定理
解得：
OM=5，ON=12
∴MN=ON-OM=7
或者：MN=OM+ON=17
∴AB和CD之间的距离为
7cm
或者17cm

Answer 3

解：过o作oe⊥ab于点e，of⊥cd于点f，连接ob，od
∵ab∥cd，∴e，o，f三点共线，
∴ef即为所求的ab，cd的距离
∴be=
12ab，df=
12cd
∴在rt△obe中，∵ob=13，be=12，∴oe=5（cm）
在rt△odf中，od=13，df=
12cd=5，∴of=12（cm）
∴ef=oe+of=17（cm）
答：ab和cd的距离为17厘米