在用函数极限定义证明时δ的取值应怎么取
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将不等式放大,并且得到|x-x0|的一次的形式
即
|f(x)-a|<=......<=m|x-x0|<ε
则δ=ε/m
举例:x^2->4
(x->2)
不妨令x∈(1,3)
(这步是因为极限只与x所趋向的x0的某个临域内的函数值有关,因而可以限定在一个临域内研究)
则任取ε>0
|x^2-4|=|x+2||x-2|<=5|x-2|<ε
则存在δ=ε/5,使得|x-2|<δ时上式成立
即
|f(x)-a|<=......<=m|x-x0|<ε
则δ=ε/m
举例:x^2->4
(x->2)
不妨令x∈(1,3)
(这步是因为极限只与x所趋向的x0的某个临域内的函数值有关,因而可以限定在一个临域内研究)
则任取ε>0
|x^2-4|=|x+2||x-2|<=5|x-2|<ε
则存在δ=ε/5,使得|x-2|<δ时上式成立
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