Question

高中数学，二次项问题？

14问

Answer 1

有疑问可以追问，满意请采纳
x^3系数为a*C(5,1)*(-1)^4+C(5,2)*(-1)^3=5a-10=15
所以a=5

追问

答案是5

这个思路是什么

不用管前面的括号吗

追答

最后，加减计算错了 哈哈哈

第一个来源是前面括号里ax与后面5个x^2中的一个相乘

第二个来源是前面括号里的1/x和后面5个x^2中的2个相乘

Answer 2

展开式中x³的系数应该有两部分组成，一个是ax•x²，还有一个是(1/x)•x^4。
∵(x²-1)^5的二项展开式通项为：
T(r+1)=(-1)^r•C上r下5•(x²)^(5-r)•1^r
=(-1)^r•C上r下5•x^(10-2r)•1^r
∴当10-2r=2，即：r=4时：
T5=(-1)^4•C上4下5•x²•1^4=5x²
当10-2r=4，即：r=3时：
T4=(-1)³•C上3下5•x^4•1³=-10x^4
则ax•5x²=5ax³
(1/x)•(-10x^4)=-10x³
∴5ax³ + (-10x³)=(5a - 10)x³
∵x³的系数是15
∴5a - 10=15
5a=25，则a=5