Question

曲线y=x+1/2-x的渐近线

Answer 1

解答：
y=(x+2)/(x+1)
=(x+1+1)/(x+1)
=(x+1)/(x+1)+1/(x+1)
=1+1/(x+1)
图像是由y=1/x的图像向左平移1个单位，向上平移一个单位得到。
而y=1/x是反比例函数图像，渐近线是x=0,y=0
∴
曲线y=x+2/x+1的渐近线为
x=-1和y=1

Answer 2

三种渐近线：若limf(x)=C，x趋于无穷，则有水平渐近线y=C;若limf(x)=无穷，x趋于x。，则有垂直渐近线x=x。；若limf(x)/x=k不等于0，x趋于无穷，lim(f(x)-kx)=b,
x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b。水平的就是指当x→∞时，limitf(x)存在，即limitf(x)＝C为某一常数。则y
=
C
水平渐进线。垂直的就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x，就是所求的渐进线。
x
=
C
就是垂直渐进线；更一般的渐进线则 若x→∞时，a
＝
f(x)/x，存在，则再求b
＝
f(x)-ax,(x→∞)则y
=
ax
+
b就是函数的渐进线