行列式问题 求解x 求详细过程
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计算左边行列式
c1+c2+c3+c4
,
即2,3,4列加到第1列
然后
ri-r1,
i=2,3,4,
即2,3,4行减第1行
得上三角行列式
3+x
1
1
1
0
x-1
0
0
0
0
x-1
0
0
0
0
x-1
=
(3+x)(x-1)^3.
所以
x=1
或
x=-3.
c1+c2+c3+c4
,
即2,3,4列加到第1列
然后
ri-r1,
i=2,3,4,
即2,3,4行减第1行
得上三角行列式
3+x
1
1
1
0
x-1
0
0
0
0
x-1
0
0
0
0
x-1
=
(3+x)(x-1)^3.
所以
x=1
或
x=-3.
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计算左边行列式
c1+c2+c3+c4
,
即2,3,4列加到第1列
然后
ri-r1,
i=2,3,4,
即2,3,4行减第1行
得上三角行列式
3+x
1
1
1
0
x-1
0
0
0
0
x-1
0
0
0
0
x-1
=
(3+x)(x-1)^3.
所以
x=1
或
x=-3.
c1+c2+c3+c4
,
即2,3,4列加到第1列
然后
ri-r1,
i=2,3,4,
即2,3,4行减第1行
得上三角行列式
3+x
1
1
1
0
x-1
0
0
0
0
x-1
0
0
0
0
x-1
=
(3+x)(x-1)^3.
所以
x=1
或
x=-3.
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第3行加到第4行，然后按第4行展开行列式，得到1个3阶行列式，与x无关因此x可以是任意值
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