Question

一个自然数除以5.6.7时，余数都是1，在1000以内，这样的数有几个

Answer 1

设这个自然数为x,则x-1为5.6.7的倍数,所以x-1=5*6*7*n(n是正整数)
所以x=210n+1
所以x可能的取值为211.421.631.841
所以共有4个数

Answer 2

这个数是5，6，7的公倍数加上1；
5，6，7的最小公倍数是5*6*7=210；
a=210n+1(n=0,1,2,……）；
因为
a<=1000;
n=0,1,2,3,4;共有5个；