Question

怎样求函数零点所在区间

Answer 1

一般是利用零点存在定理，如果函数y=
f(x)在区间[a,b]上连续并且有f(a)·f(b)<0,那么，函数y=
f(x)在区间(a,b)内有零点。
但是注意这样只能判断存在零点，不能确定有几个。
如果要确定零点的数量，一般我们先求函数的单调区间（在一个单调区间上函数最多有一个零点），然后在每个单调区间上利用零点存在定理判断是否存在零点。
另外在无法直接计算零点的情况下，又要求的所在区间精确，可以利用二分法，具体操作就是如果f(x)在区间(a,b)内有零点，那么分别在区间(a,(a+b)/2)和((a+b)/2,b)上使用零点存在定理。确定在其中的一个后，再次取该区间的中点进行上述操作，操作次数越多，得到的区间越精确。