Question

函数可积一定连续吗

Answer 1

连续一定可积，可积不一定连续！如果函数有有限个第一类间断点也是可积的！

Answer 2

定理一：f（x）在区间[a,b]上连续，则f（x）在[a,b]上可积。
定理二：设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f（x）在[a,b]上可积。
高等数学第五版（p226）
我看不懂你那个是什么函数，只有个区间？