等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn,若S10/S5=31/32,则公比q=?
1个回答
展开全部
解：
公比q=1时，S10/S5=10a1/5a1=2，与已知不符，因此q≠1。(这一步一定要判断一下)
S10/S5=[a1(q^10-1)/(q-1)]/[a1(q^5-1)/(q-1)]
=(q^10-1)/(q^5-1)
=(q^5-1)(q^5+1)/(q^5-1)
=q^5+1=31/32
q^5=-1/32
q=-1/2
a2=a1q=-1×(-1/2)=1/2
an=a1q^(n-1)=-(-1/2)^(n-1)公比q=1时，S10/S5=10a1/5a1=2，与已知不符，因此q≠1。(这一步一定要判断一下)
公比q=1时，S10/S5=10a1/5a1=2，与已知不符，因此q≠1。(这一步一定要判断一下)
S10/S5=[a1(q^10-1)/(q-1)]/[a1(q^5-1)/(q-1)]
=(q^10-1)/(q^5-1)
=(q^5-1)(q^5+1)/(q^5-1)
=q^5+1=31/32
q^5=-1/32
q=-1/2
a2=a1q=-1×(-1/2)=1/2
an=a1q^(n-1)=-(-1/2)^(n-1)公比q=1时，S10/S5=10a1/5a1=2，与已知不符，因此q≠1。(这一步一定要判断一下)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
