一:高三数学，如图。一道导数大题，答案一步不知道怎么得来的，为什么要写如图这个式子?我的做法对吗？
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答案写这步的目的在于证明存在x0，使f'(x0)=0.
取x=ln(2-a)，恰能计算出此时f'(ln(2-a))＞0，而f'(0)＜0，根据介值定理，存在x0∈(0,ln(2-a))使得f'(x0)=0，进而得出以下结论。当然不一定要像答案一样取x=ln(2-a)，取其他值只要能计算出f'(x)＞0都是可以的。如果能直接找出f'(x0)=0中的x0也可。
右图在导函数是否存在零点未知的情况下默认了f'(x0)=0，x0的存在性没有进行证明，显然是错误的。
取x=ln(2-a)，恰能计算出此时f'(ln(2-a))＞0，而f'(0)＜0，根据介值定理，存在x0∈(0,ln(2-a))使得f'(x0)=0，进而得出以下结论。当然不一定要像答案一样取x=ln(2-a)，取其他值只要能计算出f'(x)＞0都是可以的。如果能直接找出f'(x0)=0中的x0也可。
右图在导函数是否存在零点未知的情况下默认了f'(x0)=0，x0的存在性没有进行证明，显然是错误的。
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