如图，OA⊥OB，∠AOC=∠BOD，请把判断OC⊥OD的推理过程补充完整
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∵OA⊥OB（已知），
∴∠AOB=90°（垂直定义）.
∵∠AOB=∠AOC-∠BOC，
∠COD=∠BOD-∠BOC，
又∵∠AOC=∠BOD（已知），
∴∠AOB
=∠COD(
等量代换
)
∴∠COD
=90°
∴OC⊥OD（垂直定义）.
∴∠AOB=90°（垂直定义）.
∵∠AOB=∠AOC-∠BOC，
∠COD=∠BOD-∠BOC，
又∵∠AOC=∠BOD（已知），
∴∠AOB
=∠COD(
等量代换
)
∴∠COD
=90°
∴OC⊥OD（垂直定义）.
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