等腰梯形中，AD平行BC,AB=CD,AD:AE=1:4，AC=BC,AB=4根号5，求梯形面积
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设AD=a,BE=b,依题意可知
AE=4a,AC=BC=a+2b,
在直角三角形ABE中，16a^2+b^2=80
（式1）,
在直角三角形ACE中，(a+b)^2+16a^2=(a+2b)^2
（式2）,
化简此式得16a^-2ab-3b^2=0,(2a-b)(8a+3b)=0,解得b=2a,b=-8a/3(舍），
代入式1可解出a=2或a=-2(舍），
可知b=2*2=4,
梯形面积为（a+a+2b)*4a/2=4a(a+b)=48.
AE=4a,AC=BC=a+2b,
在直角三角形ABE中，16a^2+b^2=80
（式1）,
在直角三角形ACE中，(a+b)^2+16a^2=(a+2b)^2
（式2）,
化简此式得16a^-2ab-3b^2=0,(2a-b)(8a+3b)=0,解得b=2a,b=-8a/3(舍），
代入式1可解出a=2或a=-2(舍），
可知b=2*2=4,
梯形面积为（a+a+2b)*4a/2=4a(a+b)=48.
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