求解奥数题：
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（1）
-1
≤
x
≤
1/2
-1≤-2x≤
2
2≤-2x+3≤5
因此y最大5，最小2
（2）
|5x-1|≥0恒成立，因此y=
|5x-1|+1最小值1
由-1
≤
x
≤
1/2可得-6≤5x-1≤3/2，其中绝对值最大的是-6，因此y=
|5x-1|+1最大值为|-6|+1=7
(3)
y=
x²+2|x|=
|x|²+2|x|=(|x|+1)²-1
由-1
≤
x
≤
1/2得0≤|x|≤1（注意|-1|=1>1/2），1≤|x|+1≤2，1≤(|x|+1)²≤4，0≤(|x|+1)²-1≤3
所以y最大值3，最小值0
-1
≤
x
≤
1/2
-1≤-2x≤
2
2≤-2x+3≤5
因此y最大5，最小2
（2）
|5x-1|≥0恒成立，因此y=
|5x-1|+1最小值1
由-1
≤
x
≤
1/2可得-6≤5x-1≤3/2，其中绝对值最大的是-6，因此y=
|5x-1|+1最大值为|-6|+1=7
(3)
y=
x²+2|x|=
|x|²+2|x|=(|x|+1)²-1
由-1
≤
x
≤
1/2得0≤|x|≤1（注意|-1|=1>1/2），1≤|x|+1≤2，1≤(|x|+1)²≤4，0≤(|x|+1)²-1≤3
所以y最大值3，最小值0
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